Определить существование треугольника по трем сторонам. Python

У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Иначе две стороны просто «лягут» на третью и треугольника не получится.

Пользователь вводит длины трех сторон. Программа должна определять, может ли существовать треугольник при таких длинах. Это значит, необходимо сравнить суммы всех пар сторон с оставшейся третьей стороной. Чтобы треугольник существовал, сумма всегда должна быть больше отдельной стороны или, по крайней мере, не меньше, если учитывать так называемый вырожденный треугольник.

Поскольку всего три стороны, то можно составить три варианта сложения двух сторон: a + b, b + c, a + c. Первую сумму сравниваем с оставшейся стороной c, вторую — с a и третью — с b. Если хотя бы в одном случае сумма окажется не больше третьей стороны, то делается вывод, что треугольник не существует.

print("Стороны:")
a = float(input("a = "))
b = float(input("b = "))
c = float(input("c = "))
 
if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
    print("Треугольник существует")
else:
    print("Треугольник не существует")

Можно решить задачу сложнее. Если требуется также определить, какая из сторон больше суммы двух других, то решение может быть таким:

print("Длины сторон треугольника:")
a = float(input("a = "))
b = float(input("b = "))
c = float(input("c = "))
 
flag = ''
if a + b > c:
    if a + c > b:
        if b + c > a:
            print("Треугольник есть")
        else:
            flag = 'a'
    else:
        flag = 'b'
else:
    flag = 'c'
 
if flag != '':
    print("Треугольника нет")
    print("'%s' > суммы других" % flag)

Особого смысла использовать переменную flag здесь нет. Она просто позволяет лишний раз не писать в программе строки, информирующие о том, что треугольник не существует. Большего внимания заслуживает использование вложенных конструкций if-else.

Примерный результат выполнения программы:

Длины сторон треугольника:
a = 4
b = 5
c = 10
Треугольника нет
'c' > суммы других